소수의 나눗셈

6학년 친구들과 함께 정복하는 소수 나눗셈의 세계!

📚목차

1소수의 나눗셈이 뭘까요?
2(소수) ÷ (자연수) 계산하기
3(자연수) ÷ (자연수) = 소수
4(소수) ÷ (소수) 계산하기
5나머지가 있는 소수 나눗셈
6생활 속 소수 나눗셈 활용하기

💡1장. 소수의 나눗셈이 뭘까요?

안녕하세요, 우리 6학년 친구들! 이제 소수의 나눗셈을 배울 차례예요. "소수를 어떻게 나누지?"라고 궁금해하는 친구들이 많을 텐데, 걱정하지 마세요. 차근차근 함께 알아볼게요!

소수의 나눗셈이란?

소수가 포함된 나눗셈 계산이에요. 소수를 나누거나, 소수로 나누거나, 둘 다 소수인 경우가 있답니다.

왜 배워야 할까요?

✓돈 계산할 때 (물건값 나누기)
✓요리할 때 (재료량 조절)
✓평균 구하기 (성적, 키 등)

🛒 실생활 예시

과자 한 봉지가 4.8kg이에요. 이것을 3명이 똑같이 나누어 먹는다면, 한 명당 몇 kg씩 먹을 수 있을까요?

4.8 ÷ 3 = ?

이런 상황에서 소수의 나눗셈을 사용해요!

🔍 소수 나눗셈의 종류

소수 ÷ 자연수

2.4 ÷ 3

가장 기본적인 형태

자연수 ÷ 자연수

7 ÷ 4

결과가 소수

소수 ÷ 소수

3.6 ÷ 1.2

조금 복잡한 형태

🔢2장. (소수) ÷ (자연수) 계산하기

소수를 자연수로 나누는 방법부터 배워볼까요? 이건 자연수 나눗셈과 거의 비슷해요. 단지 소수점의 위치만 잘 챙기면 돼요!

계산 방법 📐

자연수 나눗셈처럼 계산하고, 소수점 위치만 맞춰주기!

나눗셈을 하면서 소수점을 바로 위로 올려줘요

단계별 계산

예제: 4.8 ÷ 3

1단계: 소수점을 무시하고 48 ÷ 3을 계산해요 → 16

2단계: 4.8에서 소수점이 첫째 자리에 있으니, 답도 첫째 자리에 놓아요

3단계: 16을 1.6으로 써요

답: 4.8 ÷ 3 = 1.6

세로셈으로 계산하기 ✏️

예제: 7.2 ÷ 6

    1.2
  ------
6 ) 7.2
    6
    ---
    1.2
    1.2
    ---
     0

소수점을 바로 위로 올려서 써주는 게 포인트예요!

🎯 연습 문제

문제 1

6.4 ÷ 4 = ?

힌트: 64 ÷ 4 = 16 → 1.6

답: 1.6

문제 2

9.15 ÷ 5 = ?

힌트: 915 ÷ 5 = 183 → 1.83

답: 1.83

🎯3장. (자연수) ÷ (자연수) = 소수

자연수끼리 나누어도 소수가 나올 수 있어요! 나누어떨어지지 않을 때 나머지를 계속 나누어서 소수로 만드는 방법을 배워볼까요?

언제 소수가 될까요? 🤔

자연수끼리 나누었는데 나누어떨어지지 않을 때예요!

나누어떨어지는 경우

8 ÷ 4 = 2 (자연수)

나누어떨어지지 않는 경우

7 ÷ 4 = 1.75 (소수)

계산 방법 ⚡

1단계: 자연수 나눗셈을 해요

2단계: 나머지가 있으면 소수점을 찍어요

3단계: 나머지에 0을 붙여서 계속 나누어요

단계별 계산

예제: 7 ÷ 4

    1.75
  -------
4 ) 7.00
    4
    ----
    30
    28
    ----
     20
     20
     ----
      0

과정:

• 7 ÷ 4 = 1 나머지 3

• 나머지 3에 0을 붙여서 30

• 30 ÷ 4 = 7 나머지 2

• 나머지 2에 0을 붙여서 20

• 20 ÷ 4 = 5 나머지 0

답: 1.75

⚠️ 주의할 점

📌
소수점을 정확히 찍어주세요
나머지에 0을 붙이기 시작할 때 소수점을 찍어요
📌
0을 계속 붙여가며 나누세요
나머지가 0이 될 때까지 또는 문제에서 요구하는 자릿수까지

🎯 연습 문제

문제 1

9 ÷ 4 = ?

힌트: 9 ÷ 4 = 2 나머지 1

답: 2.25

문제 2

5 ÷ 8 = ?

힌트: 5 < 8이므로 0.?의 형태

답: 0.625

⭐4장. (소수) ÷ (소수) 계산하기

드디어 최고 난이도! 소수끼리 나누는 방법을 배워봅시다. 하지만 걱정하지 마세요. 마법 같은 비법이 있어요. 바로 "소수점 없애기" 작전이에요!

마법 비법: 소수점 없애기! 🪄

나누는 수의 소수점을 없애고, 나누어지는 수도 같은 만큼 이동!

3.6 ÷ 1.2 = 36 ÷ 12 (둘 다 10배)

단계별 계산

예제: 4.8 ÷ 1.2

1단계: 나누는 수 1.2의 소수점을 없애려면 10배 → 12

2단계: 나누어지는 수도 10배 → 4.8 × 10 = 48

3단계: 자연수 나눗셈으로 계산 → 48 ÷ 12 = 4

답: 4.8 ÷ 1.2 = 4

복잡한 예제 💪

예제: 7.35 ÷ 2.5

1단계: 2.5의 소수점을 없애려면 10배 → 25

2단계: 7.35도 10배 → 73.5

3단계: 73.5 ÷ 25 = 2.94

답: 7.35 ÷ 2.5 = 2.94

🎯 왜 이 방법이 맞을까요?

간단한 예시로 알아볼까요?

6 ÷ 2 = 3

위아래에 똑같이 10을 곱하면: (6 × 10) ÷ (2 × 10) = 60 ÷ 20 = 3

결과가 같아요! 이것이 바로 나눗셈의 성질이에요! ✨

🎯 연습 문제

문제 1

3.2 ÷ 0.8 = ?

힌트: 32 ÷ 8 = ?

답: 4

문제 2

6.3 ÷ 1.8 = ?

힌트: 63 ÷ 18 = ?

답: 3.5

🔄5장. 나머지가 있는 소수 나눗셈

때로는 소수 나눗셈도 끝나지 않고 계속 반복될 수 있어요! 이런 경우에는 어떻게 해야 할까요? 적당한 곳에서 반올림하거나 버림을 하는 방법을 배워봅시다.

무한소수와 유한소수 🔄

유한소수

끝이 있는 소수

예: 1.5, 2.75, 0.625

무한소수

끝없이 계속되는 소수

예: 1.333..., 0.666...

반복소수 알아보기

예제: 10 ÷ 3

    3.333...
  ----------
3 ) 10.000...
    9
    ----
    10
     9
    ----
     10
      9
     ----
      1... (계속 반복)

나머지가 계속 1이 반복되어서 몫도 3이 계속 반복돼요!

반올림하기 📊

소수 둘째 자리에서 반올림

예제: 7 ÷ 3 = 2.333...

셋째 자리 3을 보고 둘째 자리에서 반올림 → 2.33

예제: 22 ÷ 7 = 3.142857...

셋째 자리 4를 보고 둘째 자리에서 반올림 → 3.14

올림과 버림 ⬆️⬇️

올림

2.31 → 2.4 (둘째 자리에서)

뒤의 숫자가 있으면 무조건 올려요

버림

2.39 → 2.3 (둘째 자리에서)

뒤의 숫자를 무조건 버려요

🎯 연습 문제

문제 1

8 ÷ 3을 소수 둘째 자리에서 반올림하세요.

2.666... → 셋째 자리 6을 보고

답: 2.67

문제 2

5 ÷ 6을 소수 셋째 자리에서 버림하세요.

0.8333... → 넷째 자리부터 버림

답: 0.833

🏠6장. 생활 속 소수 나눗셈 활용하기

와! 이제 소수 나눗셈의 전문가가 되었어요! 우리가 배운 것들을 실생활에서 어떻게 활용할 수 있는지 알아볼까요?

💰 돈 계산할 때

물건값 나누기

12.6만원짜리 운동화를 3개월 할부로 사면 한 달에 얼마씩 내야 할까요?

12.6 ÷ 3 = 4.2만원

평균 가격 구하기

과자 5개의 가격이 총 8.5만원이라면, 과자 1개의 평균 가격은?

8.5 ÷ 5 = 1.7만원

🍳 요리와 음식

재료량 조절

4.8컵의 밀가루로 6명분 케이크를 만든다면, 1명분당 밀가루는 몇 컵일까요?

4.8 ÷ 6 = 0.8컵

1인분 계산

15.75L의 음료를 25명이 똑같이 나누어 마신다면 1명이 몇 L를 마실까요?

15.75 ÷ 25 = 0.63L

📊 성적과 평균

평균 점수 구하기

5번의 시험에서 총 438.5점을 받았다면 평균 점수는?

438.5 ÷ 5 = 87.7점

목표 달성률

목표 600점 중에 534점을 받았다면 달성률은? (소수 둘째 자리에서 반올림)

534 ÷ 600 = 0.89 = 89%

🚗 속력과 시간

평균 속력 구하기

126.5km를 2.5시간 동안 갔다면 평균 속력은?

126.5 ÷ 2.5 = 50.6km/h

시간 계산

72km를 시속 48km로 간다면 몇 시간이 걸릴까요?

72 ÷ 48 = 1.5시간

📏 측정과 계산

밀도 구하기

질량이 156.8g이고 부피가 32.5cm³인 물체의 밀도는?

156.8 ÷ 32.5 ≈ 4.82g/cm³

평균 길이

8개의 막대 길이가 총 97.6cm라면 평균 길이는?

97.6 ÷ 8 = 12.2cm

👨‍🏫 선생님의 조언

🎯 실생활 연결: 소수 나눗셈은 정말 많은 곳에서 사용돼요!

💡 정확성: 돈 계산이나 성적 계산할 때는 특히 정확해야 해요.

🌟 반올림 활용: 상황에 맞게 적절한 자릿수로 반올림하는 것이 중요해요.

📚 지속적 연습: 계산기 없이도 계산할 수 있도록 연습을 계속하세요!

📋 총정리

✅ 우리가 배운 것들

• 소수 나눗셈의 의미
• (소수) ÷ (자연수) 계산
• (자연수) ÷ (자연수) = 소수
• (소수) ÷ (소수) 계산
• 나머지와 반올림
• 실생활 활용 방법

🔢 중요한 방법들

소수 ÷ 자연수: 소수점 위치만 맞추기

자연수 ÷ 자연수: 나머지에 0 붙여가며 계속 나누기

소수 ÷ 소수: 나누는 수의 소수점 없애기

🧩도전! 소수 나눗셈 퀴즈

퀴즈 1: 기본 계산

8.4 ÷ 2.1 = ?

답 보기

84 ÷ 21 = 4

퀴즈 2: 반올림

17 ÷ 6을 소수 둘째 자리에서 반올림하세요.

답 보기

2.833... → 2.83

퀴즈 3: 실생활 문제

14.7만원을 3.5시간 일해서 벌었다면 시급은 얼마일까요?

답 보기

14.7 ÷ 3.5 = 4.2만원

퀴즈 4: 도전 문제

0.72 ÷ 0.08 = ?

답 보기

72 ÷ 8 = 9

🎉 축하해요!

여러분은 이제 소수 나눗셈의 마스터가 되었어요!

"소수점 없애기" 마법을 기억하고, 실생활에서 많이 활용해보세요.

수학은 우리 생활을 더 편리하게 만들어주는 도구예요. 계속 도전하며 성장해나가세요! 🌟💪

수학교실

학습 팁

소수의 나눗셈

📚목차

💡1장. 소수의 나눗셈이 뭘까요?

소수의 나눗셈이란?

왜 배워야 할까요?

🛒 실생활 예시

🔍 소수 나눗셈의 종류

소수 ÷ 자연수

자연수 ÷ 자연수

소수 ÷ 소수

🔢2장. (소수) ÷ (자연수) 계산하기

계산 방법 📐

단계별 계산

예제: 4.8 ÷ 3

세로셈으로 계산하기 ✏️

예제: 7.2 ÷ 6

🎯 연습 문제

문제 1

문제 2

🎯3장. (자연수) ÷ (자연수) = 소수

언제 소수가 될까요? 🤔

계산 방법 ⚡

단계별 계산

예제: 7 ÷ 4

⚠️ 주의할 점

🎯 연습 문제

문제 1

문제 2

⭐4장. (소수) ÷ (소수) 계산하기

마법 비법: 소수점 없애기! 🪄

단계별 계산

예제: 4.8 ÷ 1.2

복잡한 예제 💪

예제: 7.35 ÷ 2.5

🎯 왜 이 방법이 맞을까요?

🎯 연습 문제

문제 1

문제 2

🔄5장. 나머지가 있는 소수 나눗셈

무한소수와 유한소수 🔄

유한소수

무한소수

반복소수 알아보기

예제: 10 ÷ 3

반올림하기 📊

소수 둘째 자리에서 반올림

올림과 버림 ⬆️⬇️

올림

버림

🎯 연습 문제

문제 1

문제 2

🏠6장. 생활 속 소수 나눗셈 활용하기

💰 돈 계산할 때

물건값 나누기

평균 가격 구하기

🍳 요리와 음식

재료량 조절

1인분 계산

📊 성적과 평균

평균 점수 구하기

목표 달성률

🚗 속력과 시간

평균 속력 구하기

시간 계산

📏 측정과 계산

밀도 구하기

평균 길이

👨‍🏫 선생님의 조언

📋 총정리

✅ 우리가 배운 것들

🔢 중요한 방법들

🧩도전! 소수 나눗셈 퀴즈

퀴즈 1: 기본 계산

퀴즈 2: 반올림

퀴즈 3: 실생활 문제

퀴즈 4: 도전 문제

🎉 축하해요!